第一百三十二章 欧拉求出函数（反常积分） (第2/2页)

哥德巴赫心想：“阶乘一般是整数的，1、2、3、4、5、6的阶乘分别为1、2、6、24、120、720。”

哥德巴赫突然想：“那有没有非整数的阶乘，比如2.5的阶乘。”

哥德巴赫直接在纸上画出了1、2、3、4、5、6的自变量和对应的变量1、2、6、24、120、720这样的函数，自己描绘出了一个像是抛物线的这种阶乘曲线。

“从这样的函数上看，那必须是有的。但是，怎么样能求出那些非整数的阶乘值呢？”

这种延拓的问题，哥德巴赫只知道有，但不知道如何准确的去推导。

所以哥德巴赫给伯努利数学家族成员之一的丹尼尔·伯努利写了一封信，就是关于如何去求非整数的阶乘。

丹尼尔·伯努利看到信件后，心里觉得惊奇，认为哥德巴赫的思想很有趣，但是自己也无法解决。

恰巧欧拉在旁边，丹尼尔对欧拉说了这个事情。

22岁的欧拉也瞬间来了兴趣，直接拿着哥德巴赫的手稿，开始细致研究。

欧拉发现等比数列，在x绝对值小于1时，等比数列的和可以等于1\/(1-x).

还有一个含e的积分方程，也等于1\/(1-x).

这就推出了伽马函数。

最终得到了震惊世界的γ函数。